Rekenset.nl

 Home
 Uitleg website
 Contact
 Links
 Tip een bekende!
 Disclaimer/copyright
 Webshop
 
 
 
 
 
 
 
Natuurkunde overzichtNatuurkunde formulelijst


 

English versions

Golven                                                                                                             (beste weergave in Google Chrome)

 

Lopende golven

Een bron trilt. De trilling wordt vervolgens doorgegeven aan andere deeltjes.

De punten voeren dezelfde beweging uit na elkaar.

De amplitude is voor alle punten het zelfde (als de golf ongedempt is)

Alle punten trillen met dezelfde  frequentie.

 

Golflengte : afstand waarover de golf zich verplaatst in 1 trillingstijd

 

Transversale golven  : trillingsrichting deeltjes  staat loodrecht  op voortbewegingsrichting van                

                                       de golf

tek 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tek 2

 

Bijv  trilling plant zich voort in een koord.  Golf heeft een sinusvorm.

golflengte : één sinus

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Longitudinale golven: trillingsrichting deeltjes parallel aan de voortbewegingrichting golf 

 

tek 4

 

 

                       

 

 

 

 

 

 

Bijv  trilling plant zich voort in lucht

verdichtingen en verdunningen.

golflengte : afstand tussen twee opeenvolgende verdichtingen/verdunningen

 

 

 

tek 5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Er geldt :

v = f . λ                    v voortbewegingsnelheid golf in m/s

                                f trillingsfrequentie bron in Hz

                                λ golflengte in m

 

Δ φ = Δ x/ λ           Δ x  afstand tussen 2 punten in een golfbeweging

                              Δ φ  fase verschil tussen deze twee punten    

 

Staande golven

Ontstaat door resonantie.

 

Staande transversale golven : vorm sinus . Komt voor bij snaarinstrumenten.

Knopen (trillen niet) en buiken (trillen met maximale amplitude)

Knopen bij de vaste uiteinden en tussen de buiken.

Punten trillen met verschillende Amplitude  en met gelijke frequentie

Tussen twee knopen trillen de punten gelijk op. Δφ = 0 ( punten tussen 2 knopen) of 0,5 (punten aan weerskanten van een knoop)

 

Ook nu geldt :

te x

v = f.λ      ( v voortplantingssnelheid van de lopende golf in de snaar)

                   λ lengte van één sinus

 

tek 6

 

                                                        Grondtoon :                              K                   B                    K  

 

tek7

 

                                                        

 

                                                        1e boventoon                            K        B         K        B         K              

                                                      

 

 

                                                        2e boventoon                            K     B     K     B    K    B      K 

 

 

 

Trillingsvormen  

Snaar aan twee kanten ingeklemd

 

Rekenvoorbeeld 1

Een snaar met lengte van 60 cm is aan twee kanten ingeklemd

De grondtoon heeft een frequentie van 400 Hz.

Bereken de voortplantingsnelheid in de snaar.

De afstand  van knoop tot knoop K-K  = ½ λ     Dus 0,5.λg = 0,60 m         λg = 1,20 m

λg is de golflengte van de grondtoon

v = fg. λg  = 400 . 1,20 = 480 m/s

 

Rekenvoorbeeld 2

Bereken nu de frequentie van de 1e boventoon

v  = f1 . λ1

λ1 = 0,60 m      

480 = f1.0,60         f1= 800 Hz

 

De frequentie van de 2e boventoon bedraagt : 1200 Hz       ( 1,5. λ2 = 0,60 m

                                                                                                            λ2 =  0,40 m)

Staande longitudinale golven

Blaasinstrumenten – orgelpijpen

 

Dezelfde soort berekeningen

 

Waar de pijp wordt aangeblazen ontstaat een buik !

 

Rekenvoorbeeld 3

Bereken de frequentie van de grondtoon van een open orgelpijp met een lengte van 2,0 m

tek 13
tek 12
tek 11

bij een temperatuur van 20 oC (afbeelding rechts)

                                                

                  

lengte orgelpijp = 2,0 m                                             

 

Open orgelpijp : bovenkant ook buik

Afstand van buik tot buik B-B = ½  λg 

Dus  λg = 2. 2,0 = 4,0 m

v = 343 m/s

v = fg . λg

343 = fg . 4,0

fg = 85,8 Hz

 

Nu een gesloten orgelpijp van dezelfde lengte (afbeelding rechts)

Grondtoon:     

lengte orgelpijp = 2,0 m

                                                                                               

Gesloten orgelpijp : Bij de bovenkant komt een  knoop.

lengte pijp = ¼ λ       Dus λ= 4 . 2,0 = 8,0 m

v = fgg       343 = fg . 8,0      fg = 42,9 Hz    ( 2 x zo laag dus)

 

Nu de frequentie van de 1e boventoon (afbeelding rechts)

 

lengte orgelpijp = 2,0 m

 

lengte = ¾ λ 1     λ1= 2,67 m

f1 =  128,5 Hz

 

Trillingen uitlegTrillingen formulesGolven uitlegGolven formules