Rekenset.nl

 Home
 Uitleg website
 Contact
 Links
 Tip een bekende!
 Disclaimer/copyright
 Webshop
 
 
 
 
 
 
 
Natuurkunde overzichtNatuurkunde formulelijst


 

English version

Massadefect en energie (Einstein)

 

De massa bij een kernreactie blijft niet constant.

Bij afname van massa komt energie vrij. Bij toename van massa moet energie toegevoerd worden.

Het verband tussen de energie en de massaverandering massa wordt gegeven door :

E = Δm.c2

E      energie in J

Δm  massaverschil in kg

c       lichtsnelheid in vacuum in m/s     cvac = 2,99792458.108 m.s-1

 

Rekenvoorbeeld

We nemen het volgende α-verval:

 

tek 1

 

 

 

 

 

De indexen linksboven zijn de massagetallen. Links onder de atoomnummers.

De som van de indexen voor de pijl is gelijk aan de som van de indexen achter de pijl.

Dit geldt voor de indexen onder en voor de indexen boven.

Massa’s van de atomen (kern +elektronen) zijn te vinden in Binas tabel 25

De massa  van deze deeltjes wordt uitgedrukt in atomaire massaeenheid u

1u = 1,66054.10-27 kg. (zie BINAS tabel 7)

Nu gaan we de massa’s vergelijken:

 

 

massa U-235 :  235,04393 u                         massa He-4 (α-deeltje) :      4,002603 u

                                                                           massa Th-231                  231,03629   u

                                                                                                                     ---------------

                                                                                                                    

                                                                                                                      235,038893 u

                                                                                                                    

massadefect :    235,038893 u - 235,04393 u  = 0,005037 u

 

E = Δm.c2 = 0,005037. 1,66054.10-27 . (2,99792458.108)2 =  7,539315488.10-13   J =

4,7121.106 eV

 

Ook mogelijk is :

E = 0,005037.931,49 = 4,6919 MeV                        

Volgens Binas tabel 7 komt 1 u overeen met 931,49 MeV

 

Opmerking

NB.  Het gaat om de massa’s van de kernen, maar in BINAS-25 staan de massa’s van de atomen,dus inclusief de elektronen. In dit geval maakt het voor het massaverschil niets uit. Zowel voor als na de pijl hebben we de massa van 92 elektronen te veel genomen.

Nu een voorbeeld van β- verval.

 

tek 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu moeten we wel rekening houden met de elektronen:

 

massa P-32 atoom :                                           31,97391 u

massa 15 elektronen : 15 x 0,00055 u =             0,00825 u

                                                                 -------------------------      

massa P-32 kern                                                 31,96566  u

 

 

Nu na de pijl:

massa S-32 atoom:                                            31,97207 u

massa 16 elektronen: 16 x 0,00055 u=               0,0088   u          

                                                                  -------------------------

 massa S-16 kern                                                31,96327 u                            

massa   β- ( elektron)                                        0,00055 u

 

 

Δm =31,96566 u - ( 0,00055 u + 31,96327 u) = 31,96566 u – 31,96382 u = 0,00184 u

 

E = Δm.c2 = 0,00184.1,66054.10-27 .( 2,99792458.108)2 = 2,74605.10-13 J = 1,7163.106 eV =

1,7163 MeV 

 

Bindingsenergie

De massa-energie formule van Einstein heb je ook nodig bij de berekening van de bindingsenergie van een kern.

Bindingsenergie is de energie die nodig is om de kern te splitsen in de afzonderlijke kerndeeltjes.

We nemen als voorbeeld   He-4

Deze kern bestaat uit 2 protonen en 2 neutronen

Massa vier kerndeeltjes  : 2 * 1,007276 u + 2* 1,008665 u = 4,031882 u       

Massa kern                           :  4,002603 u – 2*0,00054858 u = 4,00150584 u  

Δm                                           :  0,03037616 u

E= Δm.c2 =  0,03037616 . 1,66054.10-27. (2,99792458.108)2 = 4,546664. 10-12 J = 2,8417.107 eV = 28,42 MeV

 

Bindingsenergie per kerndeeltje (nucleon) = 7,10 MeV

NB: Hoe de kleiner  de massa per kerndeeltje , hoe stabieler de kern.

 

Voor de massa van proton en neutron : BINAS-7 onderaan

 

Absoptie uitlegAbsorptie formulesActiviteit uitlegActiviteit formulesBouw kern uitlegBouw kern formules

Dosis uitlegDosis formulesMassadefect en energie uitlegMassadefect en energie formulesRadioactief verval uitlegRadioactief verval formules