Rekenset.nl

 Home
 Uitleg website
 Contact
 Links
 Tip een bekende!
 Disclaimer/copyright
 Webshop
 
 
 
 
 
 
 
Natuurkunde overzichtNatuurkunde formulelijst


 

 

Kracht en moment

De eerste twee wetten van Newton

1.        Eerste wet van Newton

        Een voorwerp verzet zich tegen snelheidsverandering

        Bij constante snelheid : Fres = 0 N

 

2.       Tweede wet van Newton:

        Fres = m.a

        Fres in N

        m in kg

        a in m.s-2

Massa en dichtheid

Dichtheid is massa per volume-eenheid

 

ρ = m/V

m  massa in kg

V   volume in m3

ρ    dichtheid in kg.m-3

In Binas 8-12 zijn de dichtheden van een groot aantal materialen te vinden

 

Rekenvoorbeeld

Bereken het volume van 25 gram goud.

ρ = 19,3.103 kg.m-3   m = 25 g = 0,025 kg

ρ = m/V     19,3.103 = 0,025/v       v*19,3.103 = 0,025      v = 0,025/19,3.103 = 1,30.10-6 m3=1,30 cm3

 

Zwaartekracht

Massa is onafhankelijk van de plaats

De zwaartekracht Fz hangt af van de zwaartekrachtversnelling  g ter plaatse

 

F2 = m.g

Op aarde is de zwaartekracht versnelling gemiddeld 9,81 m.s-2

De  zwaartekracht op een voorwerp met massa van 600 g is dus:

Fz = m.g = 0,6.9,81 = 5,89 N

 

Moment van een kracht  t.o.v. een punt P

M = F.r

M  moment in Nm

F   kracht in N

r   loodrechte afstand van P tot werklijn van de kracht

 

Zou een kracht een draaiing tegen de wijzers van de klok in (linksom ) veroorzaken dan M > 0

Zou een kracht een draaiing veroorzaken in de richting van wijzers van de klok (rechtsom) dan   M < 0

 

Rekenvoorbeeld 1                                                               

Tek 1

Zie eerste tekening van moment van een kracht.

Moment van F1 t.o.v. P = F1.r =  -  3,0 . 0,02 =

 - 0,06 Nm   (indien r in cm dan wordt het 6,0 Ncm )

Moment van F 2 t.o.v. P = 0,06 Nm

 

Rekenvoorbeeld 2

Een homogeen balkje van 2,00 m met een zwaartekracht van 30,0 N wordt ondersteund in punt S.  Z ligt in het midden en ZS = 25 cm

(zie tekening)

De lat is in evenwicht.

Er geldt nu :

1.Mlinksom = Mrechtsom    (of Σ M = 0)   

    Meestal t.o.v. draaipunt

2.Ftot = 0 N           (ΣF = 0 N )

 

Bereken de kracht F op het einde van de lat.

 

tek 2

 Toepassen van de momentenwet

 

Mlinksom = Mrechtsom    (of Σ M = 0)   

Meestal t.o.v. draaipunt

 

Fz . ZS =  F . AS

30 . 25 = F . 75

F = 10 N

 

Bereken de kracht die in het draaipunt S op de lat worden uit geoefend.

Er geldt dus ook  Ftot = 0 N

FS =10 + 30 = 40 N 

 

Rekenvoorbeeld  3                                           

 Gegeven een homogene lat met lengte van 1,00 m. De zwaartekracht op de lat is 20,0 N

In A werkt een kracht van 10 N verticaal naar beneden.

De lat wordt in het midden in het punt S ondersteund.

De lat is in evenwicht.

Op 40 vanaf het zwaartepunt in punt B werkt een kracht schuin naar

boven onder een hoek van 30 o met  de lat.

 Bereken F

tek 3

Ontbind F eerst in 2 richtingen ( langs de lat en loodrecht op lat)                  

 

Sin 30o = Fy/F          Fy = F.sin 30o = F. 0,5

 

cos 30o = Fx/F          Fx = F.cos 30o = F. 0,866

 

Nu de momentenwet op de lat toepassen

M linksom = Mrechtsom  ( t.o.v. draaipunt S)

 

FA . AS = Fy . BS

 

10.50 = Fy . 40

 

Fy = 12,5 N

 

 

Nu kunnen we F berekenen

F y = 0,5. F

F = 12,5/0,5 = 25,0 N

 

Bereken grootte en richting van de kracht die in S op de lat wordt uitgeoefend

Een tweede voorwaarde voor evenwicht is : Ftotaal = 0 N

Eerst in de verticale richting : FSX  = 30,0-25,0 = 5,0 N  (naar boven)

In horizontale richting   : FSX = F.0,866    (naar links) = 25.0,866 = 21,65 N (naar links)

In S werkt F als volgt :

tek 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 FS = 22,2 N     ( Pythagoras    FS2= FSX2 + FSY2)

 

Nu de richting :

tan α = 5,0/21,65 =  0,2309

 

α = 13 o

 

 

 

 

 

Arbeid en energie uitlegArbeid en energie formulesKracht en moment uitlegKracht en moment formulesKromlijnige beweging uitlegKromlijnige beweging formules

Rechtlijnige beweging uitlegRechtlijnige beweging formules