Rekenset.nl

 Home
 Uitleg website
 Contact
 Links
 Tip een bekende!
 Disclaimer/copyright
 Webshop
 
 
 
 
 
 
 
Natuurkunde overzichtNatuurkunde formulelijst



English version

Inductie en wisselstromen

Magnetische flux

Magnetische  flux

 

Aantal magnetische veldlijnen dat door een oppervlak

prikt.

 

Φ = Bn.A

 

Φ   magnetische flux in Wb (Weber). Ook mogelijk  T.m2 of Vs

Bn   de component van B loodrecht op het oppervlak  in T

A     oppervlakte in m2

 

Rekenvoorbeeld

Zie tekening hierboven.

B = 1,5.10-3 T

A = 500 cm2

α = 40 o

 

Eerst B ontbinden en Bn berekenen

 

sin α = Bn/B 

Bn = B.sin 40 o = 1,5.10-3. 0,643 = 9,642.10-4  T

 

Φ = Bn.A

Φ = 9,642.10-4 .500.10-4 = 4,82.10-5 Wb

 

Verandering van magnetische flux en inductiespanning

In een spoel ontstaan een inductiespanning bij fluxverandering

Deze fluxverandering wordt veroorzaakt door beweging (bijv van een magneet naar een spoel toe of er van af) of door verandering van stroomsterkte in de spoel.

                   

  Uind                                                                                                   

 

Uind  inductiespanning in V

N      aantal windingen van de spoel

ΔΦ   verandering magnetische flux in Wb

Δ t    tijd waarin de flux verandert

 

Rekenvoorbeeld

Winding 1
Winding 2

Zie de tekening hiernaast.

De oppervlakte van de winding bedraagt 40 cm2

De magnetische inductie bedraagt 0,020 T

De winding wordt rondgedraaid.

Op het moment van tekening  lopen de veldlijnen evenwijdig aan de winding en is de magn.flux dus 0 Wb

Na 0,0050 s is de winding 90o gedraaid. De magn.flux is dan maximaal

Bereken  de (gemiddelde) inductiespanning in dit tijdsbestek.

 

Uind = N.( ΔΦ/Δt)

 ΔΦ = Φmax – 0 = B.A = 0,020.40.10-4 = 8,0.10-5 Wb

Uind = 1. (8,0.10-5)/0,0050 = 1,6.10-2 V

 

Als A en B met elkaar via een weerstand verbonden worden ontstaat er ook een Iind .

De totale weerstand van de winding is dan 0,20 Ω

Uind = Iind. R

1,6.10-2 = Iind.0,20

Iind = 8,0.10-2 A

 

 

Sinusvormige wissel spanning/effectieve spanning

 

U(t) = Umax. sin (2πft)        (rekenapp op radialen)

 

U        spanning op tijdstip t   in V

Umax     maximale spanning in V

f          frequentie in Hz

t          tijd in s

 

Ueff = ½ √2  Umax                                                                                                                      

Ueff       effectieve waarde van de wisselspanning in V

Sinus

 

Rekenvoorbeeld 1                                                           

 

In de tekening hiernaast:                              

Umax =10 V

T = 50 ms dus f = 1/T=1/(50.10-3) = 20 Hz

Dus :

U(t) = 10.sin (2π.20.t)

 

Ueff = ½ √2. Umax = ½ √2. 10 = 7,0 V

 

Dit betekent :

Een gelijkspanning van 7,0 V levert net zoveel vermogen als een wisselspanning  met een maximale spanning van 10 V.

 

Rekenvoorbeeld 2

Netspanning   : f = 50 Hz (T=0,02 s)   

                            U =230 V  (Hiermee wordt bedoeld : U eff = 230 V)

Berekening maximale waarde van de spanning.

 

Ueff = ½ √2  Umax

 

230 = ½ √2 Umax

 

Umax = 325 V   

 

Sinusvormige wisselstroom/effectieve stroomsterkte

 

Hiervoor soortgelijke formules

I(t) = Imax sin (2πft)   

I eff = ½ √2. Imax

Ook geldt : Ueff = Ieff. R

Transformator

 

Transformator

 

UP  :  US  = NP :  NS

 

UP  spanning primaire spoel in V

US    spanning secondaire spoel in V

NP    aantal windingen primaire spoel                                                    

NS    aantal windingen secondaire spoel                                             

                                                                                                                     

 

PP = PS                                   (Ideale transformator : geen vermogensverlies)

UP .IP = US .IS

 

PP    vermogen primaire spoel in W (of VA)

IP     stroomsterkte primaire spoel in A

PS      vermogen secondaire spoel   in W (of VA)

 IS       stroomsterkte secondaire spoel  in A

 

Rekenvoorbeelden

1.      De primaire spoel van een transformator heeft 400 windingen. De secondaire spoel

      heeft  80 windingen.

      De primaire spanning is 230 V

      Bereken de secondaire spanning.

 

      UP  :  US  = NP :  NS

      230 : US = 400 : 80

      230 : US = 5 : 1

      5.Us = 230.1

      US = 230/5 = 46 V

 

2.       De primaire spoel is aangesloten op

een wisselspanningbron

Een lampje is verbonden met de secondaire spoel.

Over het lampje staat een spanning van 6,0 V.

De stroomsterkte door het lampje bedraagt 0,4 A

Het aantal windingen verhoudt zich als :

Spoel

NP : NS  = 5: 1

 

Bereken de stroomsterkte  IP door  de primaire spoel

        PS = US.IS = 6,0. 0,4 = 2,4 W

        UP = 5.US = 5 . 6,0 = 30 V

        PP = PS = 2,4 W

        PP = UP.IP

             2,4 = 30. IP

             IP = 2,4/30 = 0,8 A   

 

 

 

 

   

 

 

 

 

Elektrische stroom uitlegElektrische stroom formulesElektromagnetisme uitlegElektromagnetisme formulesInductie & wisselstromen uitlegInductie & wisselstromen formules