Rekenset.nl

 Home
 Uitleg website
 Contact
 Links
 Tip een bekende!
 Disclaimer/copyright
 Webshop
 
 
 
 
 
 
 
Natuurkunde overzichtNatuurkunde formulelijst


 

English version

Elektrisch veld

 

E = Fel/q

 

E    elektrische veldsterkte in N/C

Fel  elektrische kracht in N

q    elektrische lading in C

 

Rekenvoorbeeld

Op een bepaalde plaats in een elektrisch veld  ondervindt een lading van 2,0.10-6 C een elektrische kracht van 1,0.10-3 N.

Bereken de elektrische veldsterkte op die plaats

 

E = Fel/q

E = (1,0.10-3)/2,0.10-6 = 5,0.102 N/C

 

Een elektrisch veld is homogeen als de elektrische veldsterkte op elke plaats dezelfde richting heeft en even groot is.

 

Versnelling in een elektrisch veld

Twee formules moet je tenminste kennen.

E = Fel/q

(betekenis symbolen zie hierboven)

 

Δ Ek  = q U

Δ Ek  verandering kinetische energie in J

q      lading in C

U      spanning (of potentiaalverschil) in V of J/C

 

Rekenvoorbeeld

Elektronen worden versneld tussen de negatieve pool K

en positieve pool A                                                                               

Plaatje elektromagnetisme

 

Versnellingsspanning bedraagt 2,0.102 V

De elektrische veldsterkte is 5,0.102 N/C

De elektronen hebben bij K een verwaarloosbare snelheid.

a.    Bereken de elektrische kracht op de elektronen

b.    Bereken de snelheid bij A.

 

 a.   E = Fel /q

Fel = q. E = 1,6.10-19. 5,0.10 2= 8,0.10-17 N.

 

b.   q.U = Δ Ek  

Bij versnelling is de term q.U > 0 ; Bij vertraging q.U <0

 

1,6.10 -19. 2,0.102 = Uk,A – Uk,K

3,2.10-17 = ½ m.vA2 – 0

3,2.10-17 = ½ 9,1.10-31. vA2

vA 2 = (3,2.10-17)/4,55.10-31

vA  = 8,4.106 m/s 

 

Lorentzkracht op een stroomvoerende draad  in een magnetisch veld

FL= B.I.ℓ            (B ┴ I )

 

F L   lorentzkracht in N

B     magnetische inductie in T (esla)           1 T = 1 N.A-1 .m-1     

I      stroomsterkte in A

      lengte van de draad in het magnetisch veld

 

Rekenvoorbeeld 1

Een lange rechte draad  bevindt zich in een homogeen magnetisch veld

De stroomsterkte door de draad bedraagt 3,0 A

B = 5,0.10-2 T

Hoe groot is de Lorentzkracht in de volgende twee situaties en welke richting heeft deze

kracht ?

 

 

Situatie 2

Situatie 1                                                                                    Situatie 2

situatie 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Voor situatie 1: B is evenwijdig aan  I :  geen FL                                                   

 

Voor situatie 2:

FL= B.I.ℓ           

FL = 5,0.10-2 .3,0. 0,40 = 0,06 N

 

Voor situatie 2 richting vaststellen met bijv linkerhandregel

-           vang veldlijnen op met de binnenkant van de

             linkerhand

-           vingers in de richting van I

-           duim geeft richting FL aan

 

FL  staat loodrecht op vlak door B en I

In dit voorbeeld  : FL  staat loodrecht op vlak van papier en komt naar je toe.  Dit wordt weergeven met een stip.

 

Rekenvoorbeeld 2

           Bereken de Lorentzkracht in de volgende situatie

Rekenvoorbeeld 2

          

           B = 0,20 T

           I = 4,0 A

           ℓ = 25 cm  (lengte draad  in  magnetisch veld)

           α = 40 o

 

                 Ontbind I. Het gaat om de component I’ die

           loodrecht op B staat.

          sin α = I’/I 

          I ‘= I.sin α

          De formule voor de berekening van de FL  is nu  :

          FL = B.I’.ℓ = B. Isin α. ℓ = 0,20. 4,0. sin 40o . 0,25 = 0,13 N

 

       

          Opmerking: Je kan ook B ontbinden en dan de component van B die loodrecht op I staat       

          gebruiken

 

         Lorentzkracht op een geladen deeltje in een homogeen magnetisch veld

         FL = B.q. v

         FL    Lorentzkracht in N

         B    Magnetische inductie in T

         q   lading deeltje in C

         v   snelheid deeltje in m.s-1

           

 

         Rekenvoorbeeld  

         Een elektron komt bij A met een snelheid van 4,0.107  m.s-1 in een homogeen magnetisch veld

         De magnetische inductie bedraagt  3,0.10-3 T

         De  veldlijnen staan loodrecht op het vlak van het            

         papier en gaan het papier in.                                                          

                      

 

         Het elektron ondervindt een Lorentzkracht       

Fl bepalen

              FL = B.q. v

              FL  = 3,0.10-3. 1,6.10-19. 4,0.107 = 1,92.10-14 N

     

         Met bijv de linkerhandregel is de richting van FL te     

         bepalen

              Het elektron gaat bij A van links naar rechts.

          De stroomsterkte dus van rechts naar links.

          De richting van FL is bij A getekend

          Het elektron verandert van richting.

          FL  blijft loodrecht op de snelheid v

          Het elektron beschrijft dus in het veld B een   

           eenparige cirkelbeweging.

                           

          Berekening straal van de baan:

           FL is de vereiste middelpuntzoekende kracht

           FL = Fmpz

           B.q.v = (m.v2)/r

           r = (m.v)/(B.q)

           r = (9,1.10-31.4,0.107)/(3,0.10-3.1,6.10-19) = 7,6.10-2 m

 

          Magnetisch veld in  een lange rechte stroomvoerende spoel

           Spoel

          

         

 

          

           B = μo . N/ℓ. I

           B    magnetische inductie in T

           μo    magnetische permeabiliteit in vacuum (lucht)

                   μo = 4.π.10-7 Hm-1  (zie BINAS tabel 7)

           N     aantal windingen

           ℓ       lengte spoel in m

           I       stroomsterkte in A

        

 

         Rekenvoorbeeld

         Een spoel met 100 winden heeft een lengte van 40 cm. De stroomsterkte is 0,30 A

         Bereken de magnetische inductie in de spoel

 

         B = μo . N/ℓ. I

        

         B =  4.π.10-7. (100/0,40). 0,30 = 9,4.10-5 T

         

         De richting van de magnetische veldlijnen bepalen met bijv. de rechterhandregel

         -  vingers rechterhand in de richting van I

         -  de duim geeft richting van de veldlijnen aan (in de tekening aangegeven)

         

        NB .  IN de spoel lopen de veldlijnen van Z naar N

                 Aan de linkerkant van de spoel ontstaat dus een magnetische Noordpool  en aan de                    

                 rechterkant een magnetische Zuidpool

              

              

         

Elektrische stroom uitlegElektrische stroom formulesElektromagnetisme uitlegElektromagnetisme formulesInductie & wisselstromen uitlegInductie & wisselstromen formules